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导数不存在点有三种情况，分别是：点附近不连续的情况；导数不存在，即斜率不存在，或斜率无限大时不存在；f'(a+0)不等于f'(a-0)，尖点附近导数不存在。
导数不存在的点就是在该点不可导．一个函数可导的充分必要条件是它的左导数和右导数都存在并且相等．由此可以判断是否可导。
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